oraz .. różniczki jako nieskończenie małe w systemach liczb hiperrzeczywistych, które są rozszerzeniami liczb rzeczywistych zawierającymi odwracalne nieskończenie małe i nieskończenie wielkie liczby. Podejście to spotykane jest w analizie niestandardowej, w którym pionierem był Abraham RobinsonZob. oraz ..
Przykłady i zastosowania Różniczki można stosować z powodzeniem w analizie numerycznej do badania propagacji błędów eksperymentalnych w obliczeniach, a przez to ogólnej stabilności numerycznej problemu (Courant 1937i). Niech zmienna oznacza rezultat eksperymentu, zaś będzie wynikiem obliczenia numerycznego na Pytanie brzmi: w jakim stopniu błędy pomiaru wpływają na wynik obliczenia Jeśli wiadomo o iż różni się o od jego prawdziwej wartości, to twierdzenie Taylora daje następujące oszacowanie na błąd w obliczeniu
gdzie dla pewnego Jeśli jest małe, to wyrażenie drugiego rzędu jest zaniedbywalne i w ten sposób do zastosowań praktycznych, jest dobrze przybliżane przez
Różniczki używa się do zapisania równania różniczkowego
w postaci
w szczególności, jeśli pożądane jest rozdzielenie zmiennych.
Zobacz też rachunek różniczkowy i całkowy forma różniczkowa iloraz różnicowy równanie różniczkowe różniczka zupełna
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne Różniczka funkcji na Wolfram Demonstrations Project