Historycy sądzą, że poprzez małżeństwo Gizela chciała wzmocnić swoje prawa do księstwa Szwabii i Królestwa Burgundii. W chwili ślubu miała ona, podobnie jak Konrad, 26 lub 27 lat, i była matką trzech synów i być może córki. W pierwszym roku małżeństwa Gizela urodziła, 28 października 1017 r., syna Henryka. Dwie młodsze siostry Beatrycze i Matylda zmarły w wieku 16 i 9 lat. Beatrycze zmarła jako niezamężna i bezdzietna 26 września 1036 r., Matylda w 1034 r. jako żona króla Francji Henryka I, oczywiście także bezpotomnie.
Pomiędzy 1017 a 1019 r. Konrad dwukrotnie uwikłał się w spory pomiędzy swoimi krewnymi a zwolennikami cesarza Henryka II. Przyczyny nie są znane. W 1017 r. Konrad został ranny. Utracił łaskę monarchy i prawdopodobnie został wygnany. Wkrótce jednak odzyskał zaufanie władcy i kwietniu lub maju 1020 r. był świadkiem układu zawartego pomiędzy Henrykiem II a papieżem.