Największe sukcesy osiągnęła podczas igrzysk olimpijskich w Sapporo w 1972 roku. Po zajęciu 23. pozycji w zjeździe oraz szóstej w gigancie Francuzka wywalczyła brązowy medal w slalomie. W obu przejazdach uzyskała trzecie wyniki i ostatecznie stanęła na najniższym stopniu podium, tracąc 1,45 sekundy do Barbary Cochran z USA oraz 1,43 sekundy do swej rodaczki Danièle Debernard. Igrzyska w Sapporo były równocześnie mistrzostwami świata, jednak kombinację rozegrano tylko w ramach drugiej z tych imprez. W konkurencji tej Steurer zajęła drugie miejsce, rozdzielając na podium Austriaczkę Annemarie Moser-Pröll oraz Toril Førland z Norwegii.
W zawodach Pucharu Świata zadebiutowała 7 stycznia 1967 roku w Oberstaufen, zajmując czwarte miejsce w slalomie. Tym samym już w swoim debiucie zdobyła pierwsze pucharowe punkty. Już sześć dni później pierwszy raz stanęła na podium, zajmując trzecie miejsce w szwajcarskim Grindelwald. W kolejnych latach jeszcze wielokrotnie plasowała się w czołowej trójce, odnosząc przy tym cztery zwycięstwa: 18 stycznia 1968 roku w Bad Gastein, 1 marca 1969 roku w Squaw Valley i 3 marca 1972 roku w Heavenly Valley była najlepsza w slalomie, a 1 marca 1968 roku w Abetone wygrała giganta. Najlepsze wyniki osiągnęła w sezonie 1968/1969, który ukończyła na drugiej pozycji w klasyfikacji generalnej.