Na nagrobku z czarnego marmuru widnieje jego podobizna.
Muzyczne mistyfikacje Wawiłow podpisał kompozycję na swojej płycie jako „utwór anonimowy XVI wieku” ze względu na represje ze strony władzy w kierunku kompozytorów muzyki religijnej. Choć po latach, jego córka Tamara wskazała inny powód mistyfikacji: „Mój ojciec był świadomy tego, że utwory nieznanego kompozytora samouka z trywialnym nazwiskiem Wawiłow nigdy nie będą opublikowane. Jednak zależało mu bardzo, by jego muzyka dotarła do szerokiego grona odbiorców. Nawet za cenę anonimowości i utraty całego splendoru na rzecz średniowiecznych kompozytorów”.
Nazwisko Cacciniego zostało dodane do „kompozycji anonimowej” kilka lat po śmierci Wawiłowa, gdy organista Mark Szachin, jeden ze współwykonawców płyty, udostępnił kopię „niedawno odnalezionych nut” kierownikowi Chóru Dziecięcego Leningradzkiego Radia i Telewizji Jurijowi Sławnickiemu, który uczynił z tej muzyki sztandarową pozycję zespołu.
Wawiłow niejednokrotnie przypisywał swe prace innym kompozytorom, przeważnie renesansowym i barokowym (czasami z późniejszych epok), zwykle nie zachowując stylu danej epoki. Powiększył w ten sposób szeregi mistyfikatorów muzycznych (Fétis, Kreisler, Ponce, Casadesus i inni).