W dniach 13–14 kwietnia 1995 roku uczestniczył w procesie przed Sądem Konstytucyjnym, w którym Opozycja BNF oskarżyła prezydenta Łukaszenkę o monopolizację środków masowej informacji.
W wyborach parlamentarnych w 1995 roku kandydował ponownie, w Kujbyszewskim Okręgu Wyborczym Nr 249 miasta Mińska. Otrzymał 58% głosów, jednak jego kandydatura została bez wyjaśnień skreślona z listy deputowanych. Listy kierowane do różnych instancji z protestami i żądaniem wyjaśnienia zaistniałej sytuacji zostały zignorowane. W taki sam sposób potraktowany został inny kandydat BFL-u, Walancin Hołubieu. Zdaniem Zianona Pazniaka, była to część planowej falsyfikacji wyników wyborów, dokonanej z polecenia prezydenta Alaksandra Łukaszenki.
W 2010 roku Zianon Pazniak opisał w swoich wspomnieniach Juryja Bieleńkiego z początku lat 90. następująco: