Na mistrzostwach świata w Kreischbergu w 2003 roku zdobył swój pierwszy medal, zajmując drugie miejsce w PGS i trzecie w PSL. W pierwszej z tych konkurencji rozdzielił na podium Dejana Košira ze Słowenii i Francuza Nicolasa Hueta, a w drugiej wyprzedzili go jedynie Austriak Siegfried Grabner i Mathieu Bozzetto. Na rozgrywanych cztery lata później mistrzostwach świata w Arosie wywalczył złoty medal w slalomie równoległym, pokonując tam swego brata Philippa oraz Słoweńca Roka Flandera. Ostatni medal zdobył podczas mistrzostw świata w La Molinie w 2011 roku, gdzie zajął drugie miejsce w PSL. Tym razem uplasował się między Austriakiem Benjaminem Karlem i Rokiem Margučem ze Słowenii. Był też między innymi czwarty na mistrzostwach świata w Whistler w 2005 roku, był czwarty w PSL. Walkę o podium przegrał tam z Siegfriedem Grabnerem.
W międzyczasie wywalczył srebrny medal na igrzyskach olimpijskich w Turynie w 2006 roku, plasując się za swym bratem, a przed Siegfriedem Grabnerem. W tej samej konkurencji był też piąty na igrzyskach olimpijskich w Vancouver w 2010 roku i siódmy na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Soczi. Ponadto Schoch startował także na igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City, gdzie zajął 25.