W 2003 został uznany najlepszym piłkarzem 50-lecia Islandii z okazji jubileuszu UEFA.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1971 ÍBV 1. deild 0 0 1972 14 5 1973 7 2 1973/74 Standard Liège Division 1 20 5 1974/75 35 3 1975/76 34 11 1976/77 31 5 1977/78 31 6 1978/79 34 8 1979/80 33 11 1980/81 31 8 1981/82 Bayern Monachium Bundesliga 17 1 1982/83 VfB Stuttgart 23 4 1983/84 31 12 1984/85 16 3 1985/86 32 9 1986/87 25 1 1987/88 16 5 1988/89 28 3 1989/90 23 1
Kariera reprezentacyjna
Sigurvinsson w reprezentacji Islandii zadebiutował 3 lipca 1972 w przegranym 2:5 spotkaniu z Danią. Przez 17 lat gry w drużynie narodowej grał udział w wielu meczach eliminacyjnych do Mistrzostw Świata 1974 (3 mecze), 1978 (5 spotkań, 1 gol), 1982 (5 spotkań, 2 gole), 1986 (3 mecze) i 1990 (5 spotkań).
Wystąpił także w spotkaniach eliminacji do Mistrzostw Europy 1976 (6 spotkań, 1 gol), 1980 (5 spotkań), 1984 (1 mecz) i 1988 (4 mecze). Po raz ostatni w kadrze Islandii zagrał 20 września 1989 w meczu z Turcją, wygranym 2:1. Łącznie w latach 1972–1989 wystąpił w 45 spotkaniach, w których strzelił 5 bramek.