W 1991 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Val di Fiemme. Zajął tam 7. miejsce w biegu na 30 km techniką klasyczną. Mistrzostwa świata w Falun były najlepszymi w jego karierze. Sture zdobył tam złote medale w biegu 10 km stylem klasycznym oraz razem z Ulvangiem, Terje Langlim i Dæhlie w sztafecie 4x10 km. Sivertsen startował także na mistrzostwach świata w Thunder Bay oraz mistrzostwach w Trondhiem z których także przywiózł złote medale wywalczone w sztafecie. Indywidualnie jego najlepszymi wynikami były piąte miejsca na dystansach 10 i 50 km techniką klasyczną, oba wywalczone w Trondheim.
Najlepsze wyniki w Pucharze Świata osiągnął w sezonach 1992/1993 i 1996/1997, kiedy to zajmował ósme miejsce w klasyfikacji generalnej. Łącznie 9 razy stawał na podium zawodów Pucharu Świata, w tym jeden raz zwyciężył, w biegu na 10 km techniką klasyczną rozegranego 22 lutego 1993 w szwedzkim Falun.