Po uzyskaniu stopnia doktora w 1866 i uzyskaniu kolejnych uzupełniających kwalifikacji pedagogicznych, nauczał w berlińskich gimnazjach, m.in. we Friedrichswerdersche Gymnasium i Andreasrealgymnasium w latach 1866–1867. Od 1 października 1868 w gimnazjum poznańskim i od 1 kwietnia 1869 do 31 marca 1876 – ponownie w Berlinie. Poza nauczaniem, A. Wangerin redagował roczniki statystyczne Jahrbuches über die Fortschritte der Mathematik w latach 1869–1878 (rolę doradczą sprawował do 1924).
Działalność naukowa A. Wangerin, w latach 1876–1882 pracował jako nauczyciel akademicki na Uniwersytecie berlińskim. Tam też otrzymał tytuł naukowy profesora nadzwyczajnego. Po śmierci E. Heinego w 1881 został przeniesiony, w rok później na Uniwersytet w Halle – Wittenbergi. Jako profesor zwyczajny pełnił również funkcję rektora tamtejszej uczelni (1910–1911). Na emeryturę odszedł w 1919. Do śmierci pozostał w Halle.