Núñez zagrał w obu meczach – z Boliwią i Kolumbią.
Wkrótce po kontynentalnych mistrzostwach przeniósł się do Argentyny, gdzie do 1989 roku grał w klubie CA Vélez Sarsfield. W barwach Vélez Sársfield rozegrał 25 meczów i zdobył 2 bramki. W 1989 roku drugi raz w swej karierze został piłkarzem klubu Deportivo Cali. Wziął udział w nieudanych eliminacjach do finałów mistrzostw świata w 1990 roku, gdzie zagrał czterech meczach – dwóch z Kolumbią i dwóch z Ekwadorem.
W Deportivo Cali grał do 1992 roku, po czym wrócił do Paragwaju, by przez rok występować w klubie Club Libertad, z którym sięgnął po swój trzeci tytuł wicemistrza Paragwaju. W 1993 roku przeszedł do peruwiańskiego klubu Universitario Lima, z którym w tym samym roku zdobył mistrzostwo Peru, a w następnym roku wicemistrzostwo Peru.
Jako gracz klubu Universitario, wziął udział w turnieju Copa América 1993, gdzie Paragwaj odpadł w ćwierćfinale. Núñez zagrał w trzech meczach – z Peru (w 80 minucie wszedł na boisko za Luisa Monzóna), Brazylią i Ekwadorem.
Wziął udział w eliminacjach do finałów mistrzostw świata w 1994 roku, gdzie zagrał tylko w jednym spotkaniu – w rozegranym w Asunción meczu z Argentyną, przegranym 1:3.
W Universitario Núñez grał do 1995 roku.