Wkrótce rozpoczął profesjonalną karierę aktorską w Nowym Jorku.
Kariera sceniczna W 1962 wystąpił w roli dublera w produkcji off-Broadwayowskiej The Blacks autorstwa Jeana Geneta. Gunn otrzymywał 15 dolarów tygodniowo przez pierwsze kilka miesięcy wystawiania sztuki, ostatecznie dołączając do regularnej obsady produkcji. W 1966 zadebiutował na Broadwayu w sztuce Ręka jest na bramie. Grał potem role szekspirowskie takie jak Aaron, niewolnik i kochanek Tamory, w tragedii Tytus Andronikus (1967), Capuleti w tragedii Romeo i Julia (1968), tytułową rolę w tragedii Otello (1970) i Orsino w komedii Wieczór Trzech Króli (1972). W latach sześćdziesiątych współzałożył Negro Ensemble Company. W 1975 otrzymał Obie Award za rolę Miltona Edwardsa w spektaklu Pierwszy powiew lata. W 1976 był nominowany do nagrody Tony Award dla najlepszego aktora za kreację Benjamina Hurspoola w przedstawieniu Drzewo trucizny.