Lata 60. I późniejsze Niezrażony tym niepowodzeniem artysta postanowił zmienić swój styl, zachowując jednak ironiczny ton swoich piosenek i unikając przy tym słów obraźliwych. Skomponował oryginalny utwór, „Il barattolo” („Puszka do konserw”), którego tematem było serce nieszczęśliwie zakochanego, porównane do puszki do konserw, kopanej przez dzieci symulujące grę w piłki nożną; w warstwie muzycznej można było usłyszeć dźwięk toczącej się puszki. Innym ciekawym szczegółem związanym z tym utworem był fakt, iż zaaranżował go nieznany jeszcze kompozytor, który jednak wkrótce miał zyskać sławę – Ennio Morricone. Tematem kolejnego utworu, „Il pullover” był męski sweter, który zakochana dziewczyna podarowała swemu wybrankowi i który stał się symbolem miłości i więzi między mężczyzną a kobietą.
W 1961 roku Meccia zadebiutował na Festiwalu Piosenki Włoskiej w San Remo piosenką „Patatina”, napisaną razem z Franco Migliaccim i zaśpiewaną w parze z Wilmą De Angelis; piosenka nie zakwalifikowała się do finału, zyskała jednak dużą popularność dzięki transmisji radiowej.