Sosa zakończył grę w Argentynie w 1951 roku, do końca grając w Boca Juniors. Ostatni raz w barwach Boca Juniors wystąpił 30 listopada w wygranym 2:1 meczu z Ferro Carril Oeste. W sumie w Boca Juniors rozegrał 294 mecze (26 178 minut) i zdobył 9 bramek. W lidze jako gracz Boca Juniors rozegrał 271 meczów i zdobył 7 bramek. Łącznie w lidze argentyńskiej rozegrał 311 meczów i zdobył 7 bramek.
W 1952 roku został piłkarzem francuskiego klubu Racing Paryż, w którym grał do 1958 roku. Potem przeniósł się do klubu Red Star Paryż, gdzie w 1959 roku zakończył karierę piłkarską.
Sosa rozegrał w reprezentacji Argentyny 13 meczów.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej wrócił do Argentyny i został trenerem. W 1960 roku kierował zespołem Boca Juniors. Był także trenerem klubu San Telmo Buenos Aires oraz urugwajskiego klubu Racing Montevideo.
Jako piłkarz słynął ze znakomitych dośrodkowań. O wysokiej precyzji jego centr świadczy powiedzenie z czasów, gdy grał w Boca Juniors: centro de Sosa, gol de Boyé, czyli dośrodkowuje Sosa, gola zdobywa Boyé.