formuła Forchheimera.
W przypadku stacjonarnym, gdy wysokość powierzchni freatycznej nie zmienia się w czasie, równanie Boussinesqa upraszcza się do postaci:
Poprzez podstawienie funkcyjne
równanie to w przypadku stałej wartości współczynnika filtracji sprowadza się do liniowego równania Poissona:
Równanie to może być stosunkowo łatwo rozwiązane metodami bezpośrednimi lub numerycznymi. Przykładami takich rozwiązań, w przypadku jednowymiarowym przy stałej wartości są elipsa Dupuita oraz hiperbola Dupuita.
Z podanych tu równań wynika również, że w przypadku stacjonarnego przepływu jednowymiarowego, gdy brak jakichkolwiek źródeł zasilania zewnętrznego lub upustów, kształt powierzchni fraeatycznej między dwoma punktami, w których przybiera ona określone wartości i ma postać krzywej parabolicznej.
Literatura Boussinesq J., (1903): Reserches théoretiques sur l’écoulement des nappes d’eau infiltrées dans le sol et sur débit de sources, Comptes Rendus H. Acad. Sci., June 2003, s. 5–78, 363–394. Boussinesq J., (1904): idem, Journal de Mathematiques Pures et Appliques, 10, s. 5–78. Bear J., (1972): Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York.
Kategoria:Hydrodynamika podziemna Boussinesqa