W 1976 r. został wybrany na członka korespondenta AN ZSRR, a w 1990 r. na członka rzeczywistego.
W 1980 r. wspólnie z A.W. Guriewiczem przyznano mu nagrodę Akademii nauk ZSRR im. Lwa Landaua.
Za fundamentalny wkład w teorię ciekłego helu i nadciekłych cieczy bozonowych został odznaczony w 1997 r. medalem Wignera.
Od wielu lat jest zastępcą redaktora naczelnego znanego nie tylko w krajach byłego ZSRR czasopisma popularyzującego największe osiągnięcia fizyki Uspiechi Fiziczeskich Nauk (Osiągnięcia nauk fizycznych).
Obecnie (maj 2009) pracuje na Uniwersytecie w Trydencie we Włoszech.
Działalność naukowa L.P. Pitajewski jest jednym z czołowych przedstawicieli słynnej szkoły fizyki teoretycznej L. Landaua i wniósł istotny wkład w wiele różnych obszarów fizyki.
Jako jeden z pierwszych zaczął z powodzeniem stosować metody kwantowej teorii pola w fizyce fazy skondensowanej. Jego prace dotyczące widm kwazicząstek w pobliżu progu rozpadu i, w szczególności, punktu końcowego widm kwazicząstek w nadciekłym He-4, od dawna są klasycznymi pozycjami w tej dziedzinie.