Na początku 2007 roku Drinčić podpisał kontrakt z rosyjskim Amkarem Perm. 11 marca 2007 rozegrał swoje pierwsze spotkanie w Premier Lidze, wygrane 3:1 z FK Rostów. W 2008 roku zajął z Amkarem 4. miejsce w lidze, a także wystąpił w przegranym po serii rzutów karnych finale Pucharu Rosji z CSKA Moskwa.
W 2010 roku Drinčić został piłkarzem Spartaka Moskwa. Zadebiutował w nim 15 października 2010 w wygranym 1:0 meczu z Ałaniją Władykaukaz. W Spartaku rozegrał 4 mecze.
W 2011 roku Drinčić przeszedł do FK Krasnodar. W 2014 roku wrócił do Partizana. W sezonie 2015/2016 grał w Maccabi Hajfa, a latem 2016 przeszedł do FK Rad. W latach 2019-2021 był zawodnikiem FK Vojvodina, dla klubu rozegrał 73 spotkania i strzelił 4 bramki.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2003/2004 Teleoptik Zemun
I liga 16 0 2003/2004 Partizan Belgrad
Meridijan Superliga 4 0 2004/2005 Spartak Subotica
I liga 18 1 2005/2006 Budućnost Banatski Dvor
Meridijan Superliga 28 9 2006/2007 Gaziantepspor
Süper Lig 15 1 2007 Amkar Perm
Priemjer-Liga 25 1 2008 Amkar Perm
Priemjer-Liga 28 2 2009 Amkar Perm
Priemjer-Liga 28 0 2010 Spartak Moskwa
Priemjer-Liga 4 0 2011/12 FK Krasnodar
Priemjer-Liga 39 2 2012/13 FK Krasnodar
Priemjer-Liga 17 1 2013/14 FK Krasnodar
Priemjer-Liga 1 0