Ten program jest wykonywany przez n-stanową maszynę Turinga. Tak więc jeśli znamy S(n) to możemy rozstrzygnąć (w ograniczonym czasie), czy się kiedykolwiek zatrzyma czy nie, pozwalając maszynie pracować tyleż kroków. Jeśli po S(n) krokach maszyna nie zatrzymała się, to wiemy, że nigdy się nie zatrzyma, a tym samym, że nie istnieją żadne przeciwprzykłady dla danej hipotezy (w szczególności, że nie ma liczby parzystej niebędącej sumą dwóch liczb pierwszych). Tak więc udowodnilibyśmy naszą hipotezę.
Zatem określone wartości (lub górnej granicy) dla S(n) można by wykorzystać do systematycznego rozwiązywania wielu otwartych problemów matematycznych (przynajmniej teoretycznie). Jednak obecne wyniki dla pracowitych bobrów wskazują, że nie będą one miały nigdy praktycznego zastosowania z dwóch powodów: Udowodnienie wartości funkcji pracowitego bobra jest bardzo trudne (jak i również dla funkcji maksymalnych przesunięć). Jak dotąd wykazano jedynie wartości dla bardzo małych maszyn posiadających mniej niż 5 stanów, podczas gdy potrzebne by były 20–50 stany do konstrukcji pożytecznej maszyny. Wartości funkcji pracowitego bobra (i funkcji