Funkcja obliczalna – podstawowy obiekt badań w teorii obliczalności. Zbiór funkcji obliczalnych jest tożsamy ze zbiorem funkcji obliczalnych w sensie Turinga oraz z klasą funkcji częściowo rekurencyjnych.
Intuicyjnie funkcją obliczalną nazywa się funkcję, dla której istnieje algorytm pozwalający obliczyć jej wartość dla dowolnego argumentu z dziedziny. Formalna definicja odwołuje się do konkretnego modelu obliczeń (np. maszyny Turinga lub maszyny von Neumanna). Na mocy hipotezy Churcha–Turinga klasa funkcji obliczalnych jest jednak taka sama we wszystkich standardowych modelach obliczeń.
Początkowo matematycy posługiwali się nieformalnym pojęciem „funkcji efektywnie obliczalnej”. Po wprowadzeniu ścisłych definicji formalnych zaczęto utożsamiać funkcje efektywnie obliczalne z funkcjami obliczalnymi.
Dla niektórych funkcji można wykazać, że każdy algorytm obliczający ich wartości wymaga czasu rosnącego wykładniczo względem rozmiaru danych. Teoria obliczalności oraz teoria złożoności obliczeniowej badają odpowiednio zagadnienia obliczalności oraz złożoności obliczeń.