Czasem wymaga się dodatkowo, by granice te były różne, co pokrywa się z jednym z podanych wyżej pojęć skoku funkcji; nieciągłość drugiego rodzaju – rozumiana szeroko – oznacza, że w danym punkcie nie istnieją skończone granice jednostronne. Czasem wymaga się, by co najmniej jedna z granic jednostronnych była nieskończona.
Twierdzenia Dla funkcji rzeczywistej zbiór nieciągłości jest przeliczalną sumą zbiorów domkniętych Discontinuity point , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2022-10-04].. Istnieją też wyniki o nieciągłościach funkcji rzeczywistych zmiennej rzeczywistej : Funkcja monotoniczna w przedziale ma w nim wyłącznie nieciągłości skokowe. Pochodna funkcji ma przeliczalną liczbę nieciągłości skokowych. Niech funkcja będzie ograniczona i mierzalna. Jest całkowalna w sensie Riemanna wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór jej punktów nieciągłości jest miary zero.
Uwagi
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-10-04]. [dostęp 2022-10-04]. [dostęp 2022-10-04]. [dostęp 2022-10-04].
Kategoria:Analiza matematyczna Kategoria:Topologia Kategoria:Relacje między argumentem funkcji a funkcją