Ich zadaniem było zwalczanie okrętów nawodnych, w pierwszym zaś rzędzie zwalczanie lotniskowców.
Budowę „Kurska” rozpoczęto w stoczni Siewmasz w Siewierodwińsku koło Archangielska w 1992 roku, 16 maja 1994 roku został zwodowany zaś 30 grudnia 1994 roku jednostka weszła do służby w rosyjskiej marynarce wojennej w składzie Floty PółnocnejFAS: Project 949A..
Służba okrętu K-141 „Kursk” wszedł do służby we Flocie Północnej Rosji w 1994 roku, z powodu trudności ekonomicznych Rosji, aż do 1999 roku okręt nie prowadził żadnych operacji oceanicznych, poza rejsami szkoleniowymi na wodach północnychLamar Underwood: The Greatest Submarine Stories, s. s. 215.. Dopiero w 1999 roku został po raz pierwszy wysłany przez rosyjskie dowództwo na Atlantyk i Morze Śródziemne. Na ostatnim z wymienionych akwenów prowadził obserwacje okrętów NATO zaangażowanych wówczas w operację Allied Force w byłej Jugosławii.