W 1966 roku Vasović przeszedł do Ajaksu Amsterdam. 26 grudnia tamtego roku zadebiutował w Eredivisie w wygranym 8:0 domowym meczu z USV Elinkwijk. W Ajaksie stał się pierwszym w historii klubu zagranicznym kapitanem. W 1968 roku został mistrzem Holandii, a w 1969 dotarł z klubem z Amsterdamu do finału Pucharu Mistrzów, w którym Holendrzy przegrali 1:4 z Milanem. Kolejne i ostatnie mistrzostwo kraju wywalczył w 1970 roku. W 1971 roku zdobył swój jedyny Puchar Europy (2:0 w finale z Panathinaikosem Ateny), a po sezonie zdecydował się zakończyć piłkarską karierę. W barwach Ajaksu rozegrał 145 meczów i zdobył 13 goli.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1958/59 Partizan Belgrad I liga 4 0 1959/60 Partizan Belgrad I liga 16 1 1960/61 Partizan Belgrad I liga 22 1 1961/62 Partizan Belgrad I liga 22 2 1962/63 Partizan Belgrad I liga 24 2 1963/64 FK Crvena zvezda I liga 13 0 1964/65 Partizan Belgrad I liga 15 0 1965/66 Partizan Belgrad I liga 25 4 1966/67 AFC Ajax
Eredivisie 16 0 1967/68 AFC Ajax
Eredivisie 34 0 1968/69 AFC Ajax
Eredivisie 30 4 1969/70 AFC Ajax
Eredivisie 32 7 1970/71 AFC Ajax
Eredivisie 33 2