Zacznijmy od przykładowej równości: Możemy odjąć od lewej strony liczbę 1, ale musimy zrobić to również dla prawej strony aby zachować prawdziwość:
co po obliczeniach daje nam gdybyśmy zmienimy tylko lewą stronę pomijajac prawą: po obliczeniach otrzymamy czyli sprzeczność ponieważ dwa jest różne od trzy tj. podobnie z mnożeniem (i innymi operacjami arytmetycznymi) - np. gdy mnożymy lewą stronę przez 4 to musimy też wymnożyć prawą tj. , co po obliczeniach daje nam , oraz podobnie ze stosowaniem funkcji - również musimy stosować je do obydwu stron rówania np. jeśli chcemy obliczyć sinus z lewej strony to musimy zrobić to i z prawej:
Rówania - przykładowo
Możemy odjąć jedynkę od lewej (i prawej) strony co spowoduje otrzymanie jawnej wartości x tj. a po obliczeniach
odejmujemy jedynkę obustronnie: otrzymując następnie mnożymy przez następująco: otrzymując .
Operacje niedozwolone
Należy bardzo uważać by podczas przekształcania równania nie wykonać niedozwolonej operacji (np. dzielenie przez zero), gdyż zwykle prowadzi to do sprzeczności np.