W związku z tym po zajęciu przez wojska ormiańskie Kəlbəcəru, 2 kwietnia 1993, wprowadził w kraju dwumiesięczny stan wyjątkowy, w tym godzinę policyjną, zakaz zgromadzeń, cenzurę i ograniczenia w działaniu partii opozycyjnych.
Elçibəy stracił urząd w wyniku puczu w czerwcu 1993, zorganizowany przez pułkownika Surəta Hüseynova. U źródeł zamachu stanu leżała przeprowadzana przez rząd czystka wśród urzędników Ministerstwa Obrony i kadry dowódczej. Siły Hüseynova weszły do stolicy bez żadnego oporu ze strony społeczeństwa. Prezydent, deklarując chęć uniknięcia eskalacji walk wewnętrznych, wyjechał z Baku do rodzinnej wsi w Nachiczewaniu. Prezydent uznał, że najkorzystniejszym wyjściem z sytuacji będzie uznanie przewodniczącego parlamentu, Heydəra Əliyeva, jako tymczasowego prezydenta. Już po ostatecznym zwycięstwie puczu jego organizatorzy przeprowadzili plebiscyt, w którym Elçibəyowi odebrano urząd prezydencki. Za odejściem dotychczasowego prezydenta opowiedziało się w nim 97% uczestników. W październiku 1993 w wyborach prezydenckich Əliyev został wybrany na nową głowę państwa ogromną większością głosów (97,6%) przy frekwencji 98,8%. Mimo tego Elçibəy nadal uważał się za prawowitego prezydenta.