Absolwent batalionu podchorążych rezerwy piechoty nr 5 z 1929. Został awansowany do stopnia podporucznika ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1933. Został przydzielony do 40 pułku piechoty Dzieci Lwowskich, później do 1 pułku Strzelców Podhalańskich i w tej jednostce odbywał ćwiczenia rezerwy. Mianowany porucznikiem.
Po wybuchu II wojny światowej w czasie kampanii wrześniowej został zmobilizowany w 73 pułku piechoty. Po agresji ZSRR na Polskę z 17 września 1939 został aresztowany przez Sowietów i przewieziony do obozu w Starobielsku. Wiosną 1940 został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w Charkowie i pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej w Piatichatkach, gdzie od 17 czerwca 2000 mieści się oficjalnie Cmentarz Ofiar Totalitaryzmu w Charkowie. Figuruje na Liście Starobielskiej NKWD, pod pozycją 2736.
W tym specjalnym obozie NKWD dla jeńców polskich w Starobielsku Piwowar napisał na bibułce do papierosów ostatnie swoje wiersze. Zdołał je wynieść z obozu i przechować Józef Czapski. Jan Bielatowicz napisał o nich, że są: „jednym z najcudowniejszych, najbardziej krwią płukanych dokumentów literatury polskiej na wschodnim wygnaniu” Cytowane w Przedsłowiu Andrzeja Krzysztofa Kunerta do Beaty Gałek „Starobielsk”, s.