Działalność pedagogiczna i naukowa Obok działalności artystycznej prowadził działalności pedagogiczną. Od 1954 roku pracował w Akademii Muzycznej im. F. Chopina w Warszawie (od 1984 – profesor zwyczajny). W wyniku jego starań została powołana w 1978 roku Katedra Kameralistyki Fortepianowej, która stała się aktywnie działającą jednostką naukowo-dydaktyczną. W późniejszym okresie działalność Katedry uległa zawieszeniu, by w 1998 roku odrodzić się ponownie pod postacią Zakładu Kameralistyki Fortepianowej, powołanego na Wydziale Fortepianu, Klawesynu i Organów. W 2002 roku Zakład przekształcił się ponownie w samodzielną Katedrę Kameralistyki Fortepianowej.
J. Marchwiński, obok pracy w warszawskiej uczelni, wykładał także w Kanadzie i Stanach Zjednoczonych.
Był także autorem szeregu publikacji poświęconych zagadnieniom kameralistyki fortepianowej i gry zespołowej, publikowanych na łamach m.in. „Ruchu Muzycznego” oraz w Zeszytach Naukowych Akademii Muzycznej im. F. Chopina w Warszawie. W publikacjach tych kładł nacisk na postawę partnerstwa w muzyce jako podstawy gry zespołowej. Omawia podstawowe problemy profesjonalne i psychologiczne partnerstwa. Ponadto, kładzie nacisk na zmianę myślenia w świadomości społecznej, która udział pianisty w grze zespołowej sprowadza do roli wyłącznie akompaniatora.