Dziadkowie i rodzice Stanisłau Szuszkiewicz był synem radzieckiej pisarki polskiej narodowości Heleny Romanowskiej i represjonowanego przez władze ZSRR białoruskiego poety Stanisłaua Szuszkiewicza. Oboje pochodzili ze zbiedniałej szlachty. Według słów Stanisłaua Szuszkiewicza, stan szlachecki jego dziadka ze strony matki był mu nieznany do 1997 roku, kiedy odnalazło się carskie poświadczenie jego „dziedzicznej godności szlacheckiej”. Wcześniej, jak twierdzi, był przekonany o swoim robotniczo-chłopskim pochodzeniu. Dziadek Ludwik ze strony matki był kolejarzem i miał z babką Szuszkiewicza 12 dzieci, z czego troje zmarło w dzieciństwie. Dziadek ze strony ojca, Piotr Iosifawicz Szuszkiewicz, był ogrodnikiem i pszczelarzem. Babka ze strony ojca, Razalija Wikiencjeuna Szuszkiewicz, zmarła ok. 1936 roku. W 1939 roku dziadek ożenił się po raz kolejny z kobietą o imieniu Wiera. Mieszkali we wsi Szczytomieryce k. Mińska, w pobliżu szosy Mińsk – Słuck.