W drugim konkursie sezonu 1998/1999 Pucharu Świata rozgrywanym w Lillehammer zajął 7. pozycję. W grudniowych zawodach cyklu miejsca w pierwszej dziesiątce zajmował regularnie, najwyżej sklasyfikowanym będąc 20 grudnia w Harrachovie na 4. pozycji. Na początku stycznia w Engelbergu zajął jeszcze 6. miejsce. 17 stycznia, podczas drugiego konkursu PŚ w Zakopanem upadł po skoku na 113 m. W kolejnych tygodniach Ågheim zaczął osiągać gorsze wyniki, kończąc zawody w drugiej i trzeciej dziesiątce. Najlepszym jego występem w drugiej połowie sezonu było 13. miejsce z Falun. Wziął udział w Mistrzostwach Świata w Narciarstwie Klasycznym 1999. Wystartował tam tylko w konkursie drużynowym, w którym reprezentacja Norwegii zajęła 6. miejsce. W klasyfikacji generalnej Pucharu Świata 1998/1999 znalazł się na 16. pozycji z 428 punktami.