Jako piłkarz klubu Boca Juniors wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1958 roku, gdzie Argentyna odpadła już w fazie grupowej. Musimessi nie zagrał w żadnym meczu, gdyż podstawowym bramkarzem zespołu był Amadeo Carrizo.
Na zakończenie swej kariery grał w chilijskim klubie Green Cross Santiago. W reprezentacji Argentyny rozegrał w latach 1953-1958 14 meczów.
Musimessi znany był z tego, że w odróżnieniu od innych bramkarzy nie miał nakolanników. Drugą cechą były getry niedbale opuszczone na buty. Należał do bramkarzy, którzy nie czytali gry i nie potrafili przewidzieć rozwoju wypadków. Nadrabiał to niesamowitym refleksem, broniąc często uderzenia oddawane z odległości 3 metrów. Był ulubieńcem kibiców, gdyż nigdy się nie oszczędzał, bronił z poświęceniem każdej, nawet najbardziej beznadziejnej piłki.
Występy radiowe spowodowały, że Musimessi zyskał sobie przydomek El Arquero cantor (pol.śpiewający bramkarz). Płytę ze swoimi utworami zadedykował kibicom Boca Juniors.