W klasycznej konstrukcji zbioru Cantora (opisanej powyżej) wybiera się zbiory tak że każdy z nich jest sumą rozłącznych odcinków domkniętych długości Możemy zmodyfikować tę konstrukcję tak, że wybierając zbiory wyrzucamy środkowe części odcinków składających się na ale długość wyrzuconych odcinków może być różna od 1/3 długości odcinków dzielonych.
Jedna z konstrukcji tego typu prowadzi do zbioru Smitha-Volterra-Cantora. Indukcyjnie wybieramy zstępujący ciąg zbiorów domkniętych tak, że każdy zbiór jest sumą rozłącznych odcinków domkniętych. Proces indukcyjny zaczyna się od określenia
Następnie, przypuśćmy, że zbiór jest już wyznaczony i jest on sumą rozłącznych odcinków domkniętych, W centrum każdego z odcinków wybieramy otwarty pododcinek długości Kładziemy
Zbiór Smitha-Volterra-Cantora jest zdefiniowany jako
mały|center|800px|Zbiory D0, D1, D2, D3, D4, D5
Własności Trójkowy zbiór Cantora ma moc continuum jest zwartym zbiorem doskonałym (tzn. nie ma punktów izolowanych), jest nigdziegęstym podzbiorem odcinka jest zbiorem miary zero (w sensie Lebesgue’a), jako podprzestrzeń prostej ma bazę złożoną ze zbiorów domknięto-otwartych i takich, że W szczególności jest on przestrzenią zerowymiarową.