Metoda Newtona), jednak pomimo takiej samej nazwy dotyczy ona innego rodzaju zadań numerycznych.
Funkcja jednej zmiennej Metoda Newtona zastosowana do znalezienia minimum funkcji jednej zmiennej o wartościach w zbiorze liczb rzeczywistych
wymaga, by funkcja była podwójnie różniczkowalna w badanej dziedzinie.
Wzór rekurencyjny dla metody ma prostą postać
gdzie oraz to pierwsza i druga pochodne funkcji obliczone w aktualnym punkcie procesu iteracyjnego. Punkt początkowy wybiera się dowolnie, choć im bliżej minimum, tym krócej będzie trwać proces poszukiwania.
Jeżeli przy tym jest ściśle wypukła w badanej dziedzinie, to algorytm znajduje minimum globalne. Gdy zaś nie spełnia tego warunku, to istnieje wiele minimów - wtedy funkcja ma wiele minimów lokalnych i algorytm znajduje jedno z nich, co zależy od wybory punktu startowego .
Funkcje wielu zmiennych Metoda Newtona zastosowana do znalezienia minimum funkcji wielu zmiennych rzeczywistych o wartościach w zbiorze liczb rzeczywistych , wymaga, by funkcja była podwójnie różniczkowalna w badanej dziedzinie, tj. (funkcja jest ciągła i podwójnie różniczkowalna).