Dane demograficzne Zgodnie z danymi US Census Bureau z roku 2000 miasto zamieszkiwało 6271 osób w 2748 gospodarstwach domowych i 1602 rodzinach. Gęstość zaludnienia wynosiła 708 osób na km². W mieście znajdowało się 3042 budynków mieszkalnych przy zagęszczeniu 343,4 jednostek na km². 98,79% mieszkańców było rasy białej, 0,22% Afroamerykanów, 0,16% amerykańskich Indian, 0,27% Azjatów i 0,02% innych ras, przy czym 0,54% przyznawało się do przynależności do 2 lub więcej ras. Ludności pochodzenia latynoskiego było 0,75% ogółu populacji.
Średni dochód roczny gospodarstwa domowego wynosił 26 250 USD rocznie, a w przeliczeniu na rodzinę 33 054. Średni dochód mężczyzn wynosił 28 958, a kobiet 19 076 USD. 13,3% rodzin i 16,9% ogółu populacji żyło poniżej progu ubóstwa, w tym 20,6% osób w wieku poniżej 18 i 12,8% powyżej 65 roku życia.
Władze Punxsutawney jest zarządzane przez siedmioosobową Radę Miejską; każdy z członków jest wybierany na 4-letnią kadencję. W chwili obecnej (2008) członkami Rady są: przewodnicząca Susan Glessner, wiceprzewodnicząca Donna Lellock, Lawrence Chenoga, Michael Porada, Robert Reesman, William Spencer i Roger Steele.