Był czynnym taternikiem w latach 1925–1927, zwłaszcza w okresach zimowych. Jego autorstwa jest wiele pierwszych wejść na tatrzańskie szczyty. Nowymi drogami zdobył jako pierwszy w lecie m.in. Mały Kozi Wierch, Wielicki Szczyt, Żabią Turnię Mięguszowiecką, Mięguszowiecki Szczyt, Durny Szczyt. W zimie dokonał wejść na Hruby Wierch, Zadni Kościelec, Jaworowy Szczyt. Jego partnerami wspinaczkowymi byli m.in. Witold Henryk Paryski, Zofia Radwańska-Paryska, Zbigniew Korosadowicz, Jan Alfred Szczepański, Czesław Bajer, Zygmunt Klemensiewicz. Wielu wejść dokonał samodzielnie. Poza Tatrami wspinał się także w Alpach, Pirenejach oraz górach Libanu, Iranu, Walii i Tadżykistanu.thumb|250px|Grupa krasnali Alpinków - Głazek, Rutek i ZarembekBył redaktorem czasopisma „Taternik” (1929–1930) oraz honorowym członkiem Polskiego Związku Alpinizmu.
Upamiętnienie Jeden z wrocławskich krasnali (grupa Alpinki) nosi imię Zarembek na jego cześć.
Bibliografia
Kategoria:Członkowie Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie Kategoria:Ludzie urodzeni w Krakowie Kategoria:Polscy matematycy XX wieku Kategoria:Polscy taternicy Kategoria:Urodzeni w 1903 Kategoria:Zmarli w 1990