Od 24 maja „Edinburgh” został skierowany do operacji przeciw niemieckiemu pancernikowi „Bismarck”, lecz nie miał kontaktu z pancernikiem. 28 maja jednakże przechwycił niemiecki łamacz blokady „Lech”, samozatopiony na skutek tego przez załogę. Na przełomie czerwca i lipca eskortował konwój atlantycki WS9B z Clyde do Freetown, po czym powrócił do Scapa Flow. W połowie 1941 „Edinburgh” stał się okrętem flagowym kadm. Syfreta – dowódcy 18. Eskadry KrążownikówDon Kindell, ROYAL NAVY SHIPS, 1 July 1941, Part 1 of 2 [dostęp 2009-06-28]..
Morze Śródziemne 1941 W lipcu 1941 „Edinburgh” uczestniczył w składzie zespołu X w bezpośredniej eskorcie konwoju GM-1 sześciu statków z wojskiem i sprzętem z Wielkiej Brytanii na Maltę (operacja Substance)W zespole sił głównych operacji Substance: pancernik „Nelson”, krążownik „Edinburgh”, stawiacz min „Manxman”, niszczyciele „Nestor”, „Lightning”, „Farndale”, , – Don Kindell, NAVAL EVENTS, JULY 1941, Part 2 of 2.. Po minięciu Gibraltaru 21 lipca 1941, konwój stał się obiektem ataków lotnictwa i włoskich kutrów torpedowych. Mimo pewnych strat (zatopiono niszczyciel i transportowiec, kilka okrętów uszkodzono), zespół osiągnął Maltę, po czym powrócił do Gibraltaru 27 lipca.