Historia Surma pochodzi z krajów azjatyckich, prawdopodobnie z Indii lub z Persji (surnai), gdzie była instrumentem bardzo cenionym podczas procesji, ceremonii, wesel i świąt. W Indiach przyjmowała niekiedy formę dwoistą (dwóch związanych ze sobą niezależnych instrumentów).
Współcześnie najbardziej znaną azjatycką odmianą instrumentu jest zurna popularna w kilku odmianach w Turcji. W Anatolii w muzyce ludowej zurnie towarzyszy bęben basowy davul. W wojskowej orkiestrze osmańskiej zurna grała główną melodię. W XVII w. w Stambule grało podczas uroczystości naraz 100 kabazurnistów (altowa odmiana instrumentu). Drugi rodzaj o wyższym tonie to curazurna towarzysząca czasem sułtanowi podczas wycieczek do rezydencji na wodzie. Zurnazenler Bölüğü to oddział żołnierzy zurnistów kierowany przez mistrza zwanego mehterbaşı.
W muzyce armeńskiej zurna gra melodię w parze z drugą zurną towarzyszącą jej długimi dźwiękami podkreślającymi melodię. Innym typowo armeńskim składem instrumentów jest zurna + bęben dhol, wykorzystywanym w muzyce tanecznej.
W Europie odmiany znane od średniowiecza (XII, XIII w.) jako szałamaja. W XVIII w. funkcjonowała na dworze Habsburgów Kapela Osmańska w składzie z zurnami.