Uwagi Działania na zbiorach często określa się mianem „mnogościowych”, aby odróżnić je od innych działań, takich jak działania algebraiczne: „suma mnogościowa”, „iloczyn mnogościowy” oraz „różnica mnogościowa” (lub nawet „suma”, „iloczyn”, „różnica zbiorów”). Działanie dodawania nazywa się niekiedy „unią”, z kolei różnicę nazywa się czasem „dopełnieniem względnym” (względem innego zbioru); dopełnienie bywa nazywane „uzupełnieniem”. Alternatywne nazwy „przekrój”, czy „przecięcie” dla iloczynu są spotykane dużo częściej.
Wraz z osobnymi nazwami działania te mają unikatową symbolikę, choć niekiedy różnicę zbiorów oznacza się znakiem odejmowania, zaś dopełnienie oznacza się często apostrofem, działanie różnicy symetrycznej wydaje się mieć najmniej ustaloną symbolikę: czasami stosuje się symbol dodawania w okręgu; odpowiednio
Nazwy i symbole działań na zbiorach odwołujące się do intuicji algebraicznych nie są przypadkowe: niektóre z przedstawionych działań umożliwiają wprowadzenie na podzbiorach danego zbioru różnych struktur algebraicznych (np. ciało zbiorów, pierścień zbiorów itp.), w ogólności wszystkie tworzą one tzw.