Ekspedycja wypłynęła z Kadyksu 30 lipca 1789 roku. Do wyprawy w 1790 roku dołączył czeski geograf Tadeáš Haenke, który przeszedł przez Amerykę Południową z Montevideo do Santiago, gdzie dołączył do wyprawy. Malaspinie towarzyszyło wielu innych naukowców, którzy podczas całej wyprawy zebrali więcej danych niż wyprawa naukowa Cooka, jednakże przez polityczne zmiany w Hiszpanii Alessandro Malaspina został osadzony w więzieniu, a relacje i materiały z wyprawy zostały skonfiskowane i nieopublikowane aż do końca XX wieku.
Trasa wyprawy thumb|300px|Trasa wyprawy Alessandro Malaspina
Ekspedycja na pierwszy postój zatrzymała się w Montevideo i Buenos Aires, gdzie śledziła sytuację polityczną w Wicekrólestwie Rio de la Plata. Następnie opłynęła przylądek Horn i zatrzymała się w Talcahuano, w porcie Concepción, w dzisiejszym Chile i ponownie w Valparaíso (porcie miasta Santiago). Kolejnym etapem ekspedycji był archipelag Juan Fernández. Celem kursu była chęć wyjaśnienia sprzecznych informacji o jego położeniu. Następnie ekspedycja popłynęła na północ, kartując wybrzeże Ameryki, aż dotarła do Acapulco w Meksyku. Tam grupa oficerów została wysłana w celu zbadania sytuacji politycznej w Wicekrólestwie Nowej Hiszpanii.