Władzę Rim-Sin przejął po śmierci ojca. Jego wrogami były królestwa Uruk i Isin, z którymi rywalizował o kontrolę nad szlakami handlowymi i systemem irygacyjnym dolnego biegu Eufratu, co miało kluczowe znaczenie dla politycznej i ekonomicznej kontroli środkowego i południowego Babilonu. thumb|left|200px|Tabliczka fundacyjna świątyni bogini Nanai w Larsie z inskrypcją Kudur-Mabuka i Rim-Sina I (ok. 1820 r. p.n.e.); zbiory Luwru (AO 4412) Okres podbojów W 1808 roku p.n.e. Rim-Sin I pokonał koalicję miast Isin, Uruk, Rapiqum i Babilonu. W roku 1802 p.n.e. podbił terytorium Uruk i Kisurrę, dzięki czemu przejął kontrolę nad południową Babilonią oraz zdobył miasto Der, ustanawiając je wschodnią granicą swojego królestwa. Po tych sukcesach Rim-Sin I skierował swoje wojska na państwo Isin, które ostatecznie zdobył w 1793 roku p.n.e. Zwycięstwo to uczyniło z niego jednego z głównych pretendentów do objęcia pozycji hegemona w całym regionie. Wymienia go słynny list pochodzący z archiwum w Mari:
„Nie ma króla, który by sam jeden był najsilniejszy. Dziesięciu lub piętnastu królów idzie za Hammurabim, panem Babilonu. Tyle samo idzie za Rim-Sinem, panem Larsy, tyle samo za Ibal-pi-Elem z Esznunny, tyle samo za Amut-pi-Elem z Qatny, a dwudziestu idzie za Jarim-Limem z Jamhadu”Marek Stępień, Kodeks ..., s.