Wykazał pijarskie pochodzenie obrazu Matki Boskiej Łaskawej, który trafił potem pod opiekę jezuitów. Z przedstawicielami zakonu jezuitów ks. Buba prowadził polemiki dotyczące początków kultu Najświętszego Serca Jezusowego w Polsce, wskazując na pijara Paulina Wiązkiewicza, który uzyskał w tej sprawie specjalne brewe papieża Klemensa XI (1705). Do zasług Jana Buby należy dodać też odkrycie dla muzykologów, wspólnie z Anną i Zygmuntem Szweykowskimi, nieznanych wcześniej kompozytorów pijarskich, m.in. Damiana Stachowicza. Na warszawskich Powązkach Buba odszukał zbiorową mogiłę pijarską, w której spoczywają m.in. Stanisław Konarski, Onufry Kopczyński, Teodor Waga, Ignacy Zaborowski, Szymon Bielski, Atanazy Pomorzkant, oraz doprowadził do odsłonięcia pamiątkowej tablicy na zewnętrznej ścianie kościoła św. Karola Boromeusza przy tym cmentarzu.