i znany jest on współcześnie jako twierdzenie Heinego-Cantora.
Niemiecki matematyk Dirichlet był pierwszym, który przedstawił dowód dla twierdzenia wyjściowego dla późniejszego twierdzenia Heinego-Cantora (Dirichlet wykazał jednostajną ciągłość dla funkcji ciągłych, ale określonych nie na zbiorze zwartym, a na przedziale domkniętym i ograniczonym) — opierał się on na fakcie istnienia skończonego podpokrycia, dla danego pokrycia otwartego (tj. pokrycia przy użyciu zbiorów otwartych), rozważanego dla przedziału domkniętego. Dirichlet nie opublikował tego rezultatu w osobnej pracy; przedstawiał on go jednak na prowadzonych przez siebie w roku 1852 wykładach, których treści zostały później upublicznione w roku 1904 (za sprawą Gustava Arendta). Później także Eduard Heine, Karl Weiestrass oraz Salvatore Pincherle zaczęli posługiwać się podobnymi technikami, w ramach prowadzonych przez siebie badań.
Émile Borel był pierwszym matematykiem, który sformułował treść wyniku znanego obecnie jako twierdzenie Heinego-Borela, a także pierwszym, który podał dla niego dowód (z tą różnicą, że jego rezultat ograniczał się do przeliczalnych pokryć zbiorami otwartymi) — uczynił to w roku 1895. Twierdzenie to zostało rozszerzone do dowolnych pokryć zbiorami otwartymi w późniejszym czasie, przez Pierre'a Cousina (1895) oraz Schoenfliesa (1900).
Linki zewnętrzne [dostęp 2022-10-09].
Uwagi
Przypisy
Heinego-Borela