Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa (równanie TOV) – szczególny przypadek równań Einsteina, jego rozwiązanie przedstawia strukturę sferycznie symetrycznego i statycznego rozkładu materii opisanej danym równaniem stanu. Stosowane jest przede wszystkim przy modelowaniu budowy gwiazd o bardzo silnym polu grawitacyjnym (na przykład gwiazd neutronowych).
Założenia Poniżej przedstawiono zarys wyprowadzenia równania. Ogólną metrykę sferycznie symetrycznego i niezależnego od czasu rozkładu materii można zapisać w następujący sposób:
gdzie standardowo: – współrzędna czasowa, – radialna, i – kątowe (odpowiednio, zenitalna i azymutalna).
Zakładamy także, że materia jest nielepka, nie przewodzi ciepła i nie wykazuje napięć ścinających, tj. tensor napięć-energii jest taki jak dla płynu doskonałego w Ogólnej Teorii Względności. Biorąc pod uwagę barotropowe równanie stanu (ciśnienie jest funkcją tylko jednej zmiennej, gęstości masy-energii ), dostajemy następujący związek z funkcją metryczną
funkcją
a także związek pomiędzy masą zawartą w sferze o promieniu a promieniem tej sfery,
Przy tych założeniach równania Einsteina redukują się do