W trakcie sezonu 1999/2000 zakończył piłkarską karierę w wieku 33 lat. 12 września 2011 roku objął funkcję trenera Czarnogóry.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1987/88 Budućnost Titograd 1. liga 14 0 1988/89 Budućnost Titograd 1. liga 18 2 1989/90 Budućnost Titograd 1. liga 33 6 1990/91 Budućnost Titograd 1. liga 35 5 1991/92 FK Partizan 1. liga 27 1 1992/93 FK Partizan Meridijan Superliga 30 6 1993/94 FK Partizan Meridijan Superliga 31 4 1994/95 RCD Espanyol Primera División 35 2 1995/96 RCD Espanyol Primera División 40 1 1996/97 RCD Espanyol Primera División 32 0 1997/98 RCD Espanyol Primera División 27 0 1998/99 RCD Espanyol Primera División 11 0 1999/00 RCD Espanyol Primera División 1 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Jugosławii Brnović zadebiutował 20 września 1989 roku w wygranym 3:0 domowym meczu z Grecją. W 1998 roku został powołany przez Slobodana Santrača do kadry na Mistrzostwa Świata we Francji. Tam był podstawowym zawodnikiem Jugosłowian. Wystąpił w grupowych spotkaniach z Iranem (1:0), i ze Stanami Zjednoczonymi (1:0), a także w 1/8 finału z Holandią (1:2). Mecz z Holandią był jego ostatni w narodowych barwach.