Jeśli ponadto rynek ubezpieczeniowy oferuje wszystkie możliwe kontrakty spełniające warunek to decydent osiągnie maksimum oczekiwanej użyteczności: zakupując kontrakt:
gdzie jest rozwiązaniem równania względem niewiadomej nie wykupując żadnego ubezpieczenia w przypadku, gdy narzut na składkę netto jest za duży lub awersja decydenta do ryzyka zbyt słaba.
Interpretacja i zastosowanie w praktyce Założenie, że podmioty kierują się maksymalizacją oczekiwanej użyteczności jest szeroko stosowane w ekonomii i nie budzi ono większych kontrowersji. W zakresie założeń odnośnie do pochodnych funkcji użyteczności (i pośrednio jej kształtu) to pierwsze z nich o dodatniości pierwszej pochodnej interpretuje się tak, że „lepiej mieć więcej niż mniej”. Drugie założenie (ujemny znak drugiej pochodnej) oznacza, że dany podmiot cechuje się awersją do ryzyka, a więc w miarę możliwości stara się ryzyka unikać. Awersja taka powszechna być nie musi, ale zakłada się, że podjęcie decyzji o wykupie ubezpieczenia jest przejawem występowania takiej właśnie awersji.
W praktyce oprócz podziału ryzyka między ubezpieczonego a ubezpieczyciela istnieje jeszcze część ryzyka związana z reasekuracją. Wtedy w przypadku szkód o dużej wartości część kwoty odszkodowania pokrywana jest przez reasekuratora.
Bibliografia
Kategoria:Matematyka ubezpieczeniowa