W systemie dwójkowym można przedstawiać również liczby rzeczywiste. Na przykład liczby dziesiętne o podstawie 2 można zapisać jako:
ułamek zwykły:
(nawiasem oznaczono okres ułamka).
Liczby niewymierne mają rozwinięcie nieokresowe w każdym systemie pozycyjnym:
+ Pierwsze dziesięć liczb w systemie dwójkowym w systemiedziesiętnym w systemiedwójkowym 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010
Zamiany systemu Zamianę z systemu dwójkowego na inny można wykonać poprzez zapisanie liczby jako sumy potęg liczby 2 pomnożonych przez wartość cyfry w systemie, na który przekształcamy. Przykładowo przy zamianie liczby na system dziesiętny:
Cyfra 1 podobnie jak w systemie dziesiętnym ma wartość zależną od swojej pozycji – na końcu oznacza 1, na drugiej pozycji od końca 2, na trzeciej 4, na czwartej 8 itd.
Ponieważ oraz aby obliczyć wartość liczby zapisanej dwójkowo, wystarczy zsumować potęgi dwójki odpowiadające cyfrom 1 w zapisie.
Zamiana liczby w systemie dziesiętnym na liczbę w systemie dwójkowym może przebiegać według wyżej opisanej zasady, czyli:
Rozbicie na sumę potęg liczby 2 na przykład
Bądź też przez wyznaczanie reszt w wyniku kolejnych dzieleń liczby przez 2:
reszty 0 – 0 to cyfra jedności,
reszty 1 – 1 to cyfra drugiego rzędu,
reszty 1,
reszty 1,
reszty 1.