Henryk VI żagański (Starszy) (ur. ok. 1345, zm. 5 grudnia 1393) – książę żagański i głogowski w latach 1369–1393, w wyniku podziału w 1378 roku w Żaganiu, Krośnie i Świebodzinie.
Henryk VI był najstarszym synem księcia żagańskiego Henryka V Żelaznego i Anny córki Wacława księcia płockiego.
Po śmierci ojca w 1369 początkowo sprawował rządy wspólnie z młodszymi braćmi Henrykiem VII Rumpoldem (Średnim) i Henrykiem VIII Wróblem. Księstwo żagańskie pozostające pod panowaniem Henryków znajdowało się wówczas w tragicznej sytuacji finansowej. W celu jej poprawy, wydatki synów Henryka Żelaznego zostały ograniczone do minimum. Każdy z nich miał otrzymywać z kasy księstwa po 150 grzywien praskich i nie mógł posiadać więcej niż 20 koni. Sytuacja w księstwie pogarszała się też na skutek stałej ingerencji Karola IV w sprawy wewnętrzne państewka Piastowiczów. W 1375 roku na polecenie cesarza miasta Góra Śląska, Głogów i Ścinawa zostały podzielone na część królewską i książęcą.