W przedstawieniach biografii Costera występują istotne rozbieżności, dotyczące datacji narodzin i śmierci, zawodu czy statusu społecznego. Wiadomo, że życie spędził w Haarlemie. Był kościelnym czy też kustoszem kościelnym w wielkiej farze miasta. Być może również piastował funkcję ławnika; ); ; ; ..
Allgemeine Deutsche Biographie podaje, że urodził się w 1370 roku i pochodził ze szlacheckiej rodziny. Podkreśla przy tym, że zajęcie przy farze było honorowym i dochodowym stanowiskiem, powierzanym szanowanym mieszkańcom, a faktyczne obowiązki wykonywała podległa mu służba. CosterMiał zyskać to nazwisko czy przezwisko od piastowanego stanowiska, . miał być zatem bogatym człowiekiem, zasiadającym kilkukrotnie w ławie miejskiej, wielkiej radzie miasta oraz piastującym godność skarbnika miejskiego. Po 1434 roku zapewne wycofał się z życia publicznego, a zmarł, jak się wydaje, w 1439 czy 1440 roku jako datę zgonu podał rok 1441., w trakcie zarazy. Był dwukrotnie żonaty, za pierwszym razem z Catheriną (z nią miał córkę imieniem Lucia), a za drugim z Ymmą, która go przeżyła..