Wyrażenia z lewej strony powyższych równań reprezentują dewiatorowy tensor naprężeń.
Sformułowanie w postaci skalarnej Naprężenie ścinające w danym punkcie materialnym płynu jest wprost proporcjonalne do występującej w otoczeniu tego punktu szybkości ścinania a współczynnik proporcjonalności zwany lepkością jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu:
Znaczenie fizykalne Hydrodynamiczne prawo Newtona stanowi podstawę mechaniki płynów newtonowskich, zwanych też, niezbyt precyzyjnie, płynami rzeczywistymi. Wiąże ono naprężenie w płynie z szybkością ścinania. Wprowadza pojęcie tarcia wewnętrznego między poruszającymi się względem siebie sąsiadującymi warstwami płynu. Miarą wielkości tego tarcia jest lepkość płynu, traktowana jako fizykalna cecha charakterystyczna dla danego rodzaju płynu.
Hydrodynamiczne prawo Newtona wprowadza zatem pojęcie lepkości płynu. Pojęcia tego nie można zdefiniować w oderwaniu od hydrodynamicznego prawa Newtona.
Hydrodynamiczne prawo Newtona nie funkcjonuje w odniesieniu do płynów idealnych stanowiących abstrakcję umysłową. Stosowanie praw mechaniki płynów idealnych w odniesieniu do przepływów płynów rzeczywistych prowadzi często do paradoksów hydrodynamiki.
Hydrodynamiczne prawo Newtona nie stosuje się do tzw.