Dostępne dane odnośnie do populacji gminy można odnaleźć od roku 1960. Liczba ludności wynosiła wówczas 783 osoby i rosła (839 ludzi w 1966 roku, 842 w 1970, 935 w 1985) do 1990 roku, gdy osiągnęła 1005 ludzi. W latach 90. na Wyspach Owczych panował kryzys gospodarczy, przez który wielu mieszkańców opuszczało archipelag. W 1995 roku populacja zmalała do 960 mieszkańców, jednak od tamtej pory zaczęła rosnąć do roku 2005, kiedy osiągnęła 1042 osoby. Następnie znów zaczęła maleć.
Polityka Burmistrzem gminy jest Artur Johansen z Partii Ludowej. Prócz niego w składzie rady gminy znajduje się sześć osób. Ostatnie wybory samorządowe na Wyspach Owczych odbyły się w 2012 roku, a ich wyniki w gminie Sjóv przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 397 68,10 5 +5 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 186 31,90 2 +2 Suma 586 100 7 0