ramka|prawo|Trójkąt Sierpińskiego jest samopodobny
Trójkąt Sierpińskiego (znany też jako uszczelka Sierpińskiego) – jeden z najprostszych fraktali. Znany był na długo przed powstaniem tego pojęcia (patrz: Benoît Mandelbrot). Konstrukcja tego zbioru została podana przez polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego w 1915 rokuW. Sierpinski, Sur une courbe dont tout point est un point de ramification, „C. R. Acad. Sci. Paris” 160 (1915): 302-305..
Trójkąt Sierpińskiego otrzymuje się następująco: w trójkącie równobocznym łączy się środki boków, dzieląc go w ten sposób na cztery mniejsze trójkąty. Trójkąt środkowy usuwa się (bez boków), a wobec trzech pozostałych trójkątów operację się powtarza, dzieląc każdy z nich na cztery mniejsze trójkąty, usuwając środkowy (bez boków), a wobec pozostałych trójkątów czynności się powtarzają. Po każdym powtórzeniu tej operacji z figury zostają usunięte pewne punkty. Punkty, które nie zostaną usunięte, tworzą trójkąt Sierpińskiego.
Fraktal ten można także utworzyć z trójkąta Pascala, zabarwiając na czarno jego nieparzyste liczby.
Definicja formalna mały|200px mały|200px|Trójkąt Sierpińskiego