Niektórzy badacze uważają, że starożytni Babilończycy zapisali pismem klinowym na tabliczce Plimpton 322, powstałej ok. 1800–1900 lat p.n.e., tablicę sekansów. Jednakże według innych interpretacji mogły to być tablice trójek pitagorejskich albo rozwiązanie równania kwadratowego.
Starożytna Grecja mały|Cięciwa łuku utworzonego przez dany kąt mały|Średniowieczne przedstawienie Klaudiusza Ptolemeusza
Matematycy starożytnej Grecji znali pojęcie cięciwy. Dla danego okręgu i jego części (łuku) cięciwa jest prostą, która przecina okrąg na końcach łuku. Symetralna odcinka cięciwy mieszczącego się wewnątrz koła przechodzi przez jego środek i dzieli łuk (i tym samym kąt) na pół. Połowa długości cięciwy to dla okręgu jednostkowego sinus połowy kąta, czyli Wiele z twierdzeń trygonometrycznych było znanych starożytnym Grekom, jednak w postaci odpowiedników operujących długościami łuków i cięciw, a nie miarami kątów i stosunkami długości boków trójkąta.