Kariera reprezentacyjna Van Der Elst w reprezentacji Belgii zadebiutował w 1982 roku. W 1986 roku został powołany na mistrzostwa świata. Na meksykańskich boiskach wystąpił w trzech pierwszych spotkaniach, a "Czerwone Diabły" na mundialu tym zajęły czwarte miejsce. W 1990 roku Franky także otrzymał powołanie na mistrzostwa świata. Zagrał w każdym z pojedynków w pełnym wymiarze czasowym, a Belgowie zostali wyeliminowali w 1/8 finału przez Anglików. W 1994 roku Van Der Elst po raz trzeci w karierze pojechał na mundial. Podobnie jak na poprzednich mistrzostwach wychowanek Molenbeek był podstawowym zawodnikiem swojej drużyny. Belgowie także dotarli do 1/8 finału, gdzie tym razem lepsi od nich okazali się Niemcy. Ostatnią wielką imprezą w karierze Van Der Elsta były mistrzostwa świata w 1998 roku. Na nich Belg pojawił się na boisku we wszystkich trzech pojedynkach ekipy Georges'a Leekensa, jednak tylko w spotkaniu przeciwko Holandii rozegrał pełne 90 minut. Łącznie dla drużyny narodowej Van Der Elst wystąpił w 86 meczach.
Kariera trenerska W 1999 roku Van Der Elst został trenerem zespołu Germinal Beerschot Antwerpia. Pracował w nim przez trzy sezony, jednak nie odniósł żadnych sukcesów. Następnie przyjął ofertę z KSC Lokeren, lecz w drużynie tej spędził tylko jeden sezon.